조화 해석학 난제 '르베그 공간' 규명…3월 과학기술인에 이상혁 교수
등록 2025.03.05 12:00:00수정 2025.03.05 14:10:24
공간곡선서 극대함수 연구 새 방법론 제시
인베시오네 마테마티케 2022년 5월호 게재
![[서울=뉴시스] 이상혁 서울대 수리과학부 교수. (사진=과학기술정보통신부 제공) 25.03.05. photo@newsis.com *재판매 및 DB 금지](https://img1.newsis.com/2025/03/05/NISI20250305_0001783569_web.jpg?rnd=20250305105247)
[서울=뉴시스] 이상혁 서울대 수리과학부 교수. (사진=과학기술정보통신부 제공) 25.03.05. [email protected] *재판매 및 DB 금지
[서울=뉴시스] 박은비 기자 = 조화 해석학 분야의 중요 난제인 르베그 공간을 규명한 이상혁 서울대 수리과학부 교수가 3월 과학기술인으로 선정됐다.
과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 수상자로 이 교수를 선정했다고 4일 밝혔다.
이 상은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매월 1명씩 선정해 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 상이다.
김 교수는 공간곡선에 대한 극대함수가 유계, 즉 무한대로 발산하지 않고 어떤 값 사이의 한계를 갖는 르베그 공간을 세계에서 처음 규명한 공로를 높이 평가받았다. 공간곡선은 평면곡선과 대비되는 개념으로 3차원 이상의 공간에서만 정의된다.
1970년대 이후 조화 해석학에서는 곡면과 곡선 위 극대함수 유계를 밝히는 연구가 활발히 진행됐지만 그 중에서도 곡선의 극대함수는 해석이 복잡해 접근이 어려웠다.
이 교수는 귀납적 방법과 다중선형 접근법을 개발해 공간곡선에서 극대함수 유계성을 증명하는 새로운 방법론을 제시했다. 이를 통해 3차원 공간에서 휘어짐과 비틀림 정도가 모두 0이 아닌 곡선에 대해 극대함수가 유계일 필요충분조건은 적분지수가 3보다 큰 르베르 공간이라고 규명했다.
과기정통부와 연구재단은 이번 연구로 향후 다양한 수학·과학 분야에서 응용할 수 있는 가능성을 열었다고 봤다. 이번 연구는 과기정통부 중견연구사업과 기초연구실사업 지원을 받아 이뤄졌으며 국제 학술지 인베시오네 마테마티케 2022년 5월호에 게재됐다.
이 교수는 "국내의 조화 해석학 그룹이 중요한 연구를 수행하고 있다는 점을 널리 알릴 수 있어 기쁘게 생각한다"며 "이번 연구 성과가 우리나라 조화 해석학 분야 발전에 기여하고, 많은 수학자들에게 작은 격려와 영감이 되기를 바란다"고 말했다.
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